É correto afirmar que:
  • A constante fixada a partir dos dados do PVI (1) é: k=2.
  • O fator integrante da EDO do PVI (2) pode ser calculado assim: \mu(t)=\exp \left\{\int p(t) d t\right\}.
  • Não é possivel explicitar y como função de x na solução particular do PVI (2), uma vez que ela é uma familia de soluçöes implicitas.

Passo 1

Para verificar a validade de cada afirmação precisamos dos enunciados completos dos problemas de valor inicial (PVI) (1) e (2), ou seja, das equações diferenciais e das condições iniciais associadas. Sem conhecer a forma de cada EDO e seus dados iniciais não há como:
– calcular a constante k para o PVI (1),
– obter explicitamente o coeficiente p(t) e, consequentemente, o fator integrante \mu(t) na EDO do PVI (2),
– ou decidir se a solução particular do PVI (2) pode ou não ser resolvida para y em função de x.

Resposta

Não é possível determinar se as afirmações estão corretas porque o enunciado não forneceu as equações e condições iniciais dos PVI (1) e (2), que são essenciais para qualquer cálculo ou conclusão.

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