Utilize transformadas de Laplace para resolver as equações diferenciais.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial
usando transformada de Laplace. Vamos necessitar das propriedades
,
e
.
Passo 2
Aplicando a transformada de Laplace em ambos os lados da equação, obtemos
ou seja
Passo 3
Substituindo
e agrupando termos em
, temos
Passo 4
Agora fazemos a transformada inversa termo a termo. Sabemos que
e
.
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e
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