É correto dizer que:
(x, y, 0) in R^2 ? Justifique.

Passo 1

O enunciado pergunta se o triplo (x,y,0) pertence a R^2. Para resolver, precisamos da definição de R^n e do que é um elemento em R^2 versus em R^3.

Passo 2

Por definição,
R^2 = (a,b)mid ainR,;binR,
ou seja, todo elemento de R^2 é um par ordenado de números reais.

Passo 3

O objeto (x,y,0) é um triplo ordenado de números reais, logo
(x,y,0)in R^3 = (a,b,c)mid a,b,cinR,
e não em R^2, pois em R^2 só entram pares, não triplos.

Resposta

Não. (x,y,0)notinR^2; ele pertence a R^3.

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