5- Um corretor de títulos propõe a seu cliente uma aplicação cuja rentabilidade é de
a.a. Se o investidor souber de outra alternativa onde possa ganhar
a.t., qual será sua escolha?
Passo 1
O enunciado apresenta duas opções de investimento: uma com rentabilidade de
ao ano (efetiva) e outra com rentabilidade de
ao trimestre. O conteúdo envolvido é juros compostos e precisamos comparar a taxa efetiva anual de cada alternativa para decidir qual rende mais.
Passo 2
Para converter a taxa trimestral de
em taxa efetiva anual usamos a fórmula do juro composto em
períodos por ano:
Aqui
(taxa trimestral) e
trimestres.
Passo 3
Calculemos a taxa efetiva anual da opção trimestral:
Primeiro,
depois
Logo,
Passo 4
Comparando as duas taxas anuais:
portanto a alternativa de
ao trimestre gera uma taxa efetiva anual maior.
Resposta
O investidor deve escolher a aplicação de
ao trimestre, pois ela equivale a cerca de
ao ano, superior a
.