7- Determine a taxa nominal com capitalização mensal, da qual resultou a taxa efetiva de
ao ano.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a taxa nominal anual com capitalização mensal, digamos
ao ano, sabendo que a taxa efetiva anual correspondente é de
. O conteúdo envolvido é juros compostos e a relação entre taxa nominal com conversão periódica e taxa efetiva.
Passo 2
Em juros compostos, a taxa efetiva anual
está ligada à taxa nominal anual
capitalizada mensalmente pela fórmula
Aqui temos
.
Passo 3
Substituindo
na fórmula, obtemos
Passo 4
Para isolar
, aplicamos a raiz décima-segunda em ambos os lados:
Passo 5
Multiplicando por 12, a taxa nominal anual é
Agora basta calcular numericamente:
Resposta
A taxa nominal anual com capitalização mensal é