Em uma corrida de regularidade, a equipe campeã é aquela em que o tempo dos participantes mais se aproxima do tempo fornecido pelos organizadores em cada etapa. Um campeonato foi organizado em 5 etapas, e o tempo médio de prova indicado pelos organizadores foi de 45 minutos por prova. No quadro, estão representados os dados estatísticos das 5 equipes mais bem classificadas.
Dados estatísticos das equipes mais bem classificadas (em minutos):
Equipes
Média
Moda
Desvio-padrão
Equipe I
45
40
5
Equipe II
45
41
4
Equipe III
45
44
1
Equipe IV
45
44
3
Equipe V
45
47
2
Utilizando os dados estatísticos do quadro, a campeã foi a equipe:
A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V
Dados estatísticos das equipes mais bem classificadas (em minutos):
Equipes | Média | Moda | Desvio-padrão |
Equipe I | 45 | 40 | 5 |
Equipe II | 45 | 41 | 4 |
Equipe III | 45 | 44 | 1 |
Equipe IV | 45 | 44 | 3 |
Equipe V | 45 | 47 | 2 |
A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V
Passo 1
O enunciado diz que a campeã é a equipe cujos tempos se aproximam mais do tempo-alvo de 45 min. Temos para cada equipe a média (todas iguais a 45 min), a moda (valor mais frequente) e o desvio-padrão (medida de dispersão). Como as médias coincidem com o alvo, vamos avaliar primeiro a proximidade da moda em relação a 45 min e, em caso de empate, usar o desvio-padrão para ver quem é mais consistente.
Passo 2
Calcular a diferença absoluta entre a moda e 45 min para cada equipe:
– Equipe I:
– Equipe II:
– Equipe III:
– Equipe IV:
– Equipe V:
As menores diferenças (mais próximas de 45 min) são para as equipes III e IV.
– Equipe I:
– Equipe II:
– Equipe III:
– Equipe IV:
– Equipe V:
As menores diferenças (mais próximas de 45 min) são
Passo 3
Entre as equipes III e IV, com mesma diferença de moda, comparamos o desvio-padrão:
–
–
Menor desvio-padrão indica maior concentração dos tempos em torno de 45 min, logo a equipe III é a mais regular.
–
–
Menor desvio-padrão indica maior concentração dos tempos em torno de 45 min, logo a equipe III é a mais regular.
Resposta
C) III