Em uma corrida de regularidade, a equipe campeã é aquela em que o tempo dos participantes mais se aproxima do tempo fornecido pelos organizadores em cada etapa. Um campeonato foi organizado em 5 etapas, e o tempo médio de prova indicado pelos organizadores foi de 45 minutos por prova. No quadro, estão representados os dados estatísticos das 5 equipes mais bem classificadas.
Dados estatísticos das equipes mais bem classificadas (em minutos):
Equipes Média Moda Desvio-padrão
Equipe I 45 40 5
Equipe II 45 41 4
Equipe III 45 44 1
Equipe IV 45 44 3
Equipe V 45 47 2
Utilizando os dados estatísticos do quadro, a campeã foi a equipe:
A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V

Passo 1

O enunciado diz que a campeã é a equipe cujos tempos se aproximam mais do tempo-alvo de 45 min. Temos para cada equipe a média (todas iguais a 45 min), a moda (valor mais frequente) e o desvio-padrão (medida de dispersão). Como as médias coincidem com o alvo, vamos avaliar primeiro a proximidade da moda em relação a 45 min e, em caso de empate, usar o desvio-padrão para ver quem é mais consistente.

Passo 2

Calcular a diferença absoluta entre a moda e 45 min para cada equipe:
– Equipe I: \lvert 40 - 45\rvert = 5
– Equipe II: \lvert 41 - 45\rvert = 4
– Equipe III: \lvert 44 - 45\rvert = 1
– Equipe IV: \lvert 44 - 45\rvert = 1
– Equipe V: \lvert 47 - 45\rvert = 2
As menores diferenças (mais próximas de 45 min) são 1 para as equipes III e IV.

Passo 3

Entre as equipes III e IV, com mesma diferença de moda, comparamos o desvio-padrão:
\sigma_{\mathrm{III}}=1
\sigma_{\mathrm{IV}}=3
Menor desvio-padrão indica maior concentração dos tempos em torno de 45 min, logo a equipe III é a mais regular.

Resposta

C) III

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