Sejam os conjuntos de dados a seguir: X=\{2,4,4,3,2\} e Y=\{1,2,3,6,7\}. Calcule os somatórios:
\begin{array}{r}\sum_{j=1}^{5} 4 x_{j}^{2}=2^{2}+4^{2}+4^{2}+3^{2}+2^{2} \\\\ 4,(4+16+16+9+4)\end{array}

Passo 1

O enunciado dá o conjunto \displaystyle X=\{2,4,4,3,2\}
e pede para calcular o somatório
\sum_{j=1}^{5}4\,x_{j}^{2}.
O que precisamos fazer é, primeiro, computar \sum_{j=1}^{5}x_{j}^{2}
e depois multiplicar esse resultado por 4.

Passo 2

Calcular cada termo x_{j}^{2} e somar:
\sum_{j=1}^{5}x_{j}^{2} =2^{2}+4^{2}+4^{2}+3^{2}+2^{2} =4+16+16+9+4=49.

Passo 3

Multiplicar o resultado anterior por 4:
\sum_{j=1}^{5}4\,x_{j}^{2} =4\;\times\;49=196.

Resposta

196

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