;
;
Passo 1
Temos a função
e queremos as derivadas parciais em
. Esse conteúdo é de derivadas parciais e vamos usar regra do produto e regra da cadeia.
Passo 2
Para calcular
, tratamos
como produto entre
e
. Aplicando a regra do produto e a cadeia, obtemos:
Passo 3
Avaliando
em
, substituímos
,
e
. Como
e
, temos:
Passo 4
Para calcular
, derivamos
em relação a
. Usando a regra da cadeia:
Passo 5
Avaliando
em
, com
e
, temos
e
. Logo: