Equações polares para cartesianas
Substitua as equações polares nos Exercícios 27-52 por equações cartesianas equivalentes. Em seguida, descreva ou identifique o gráfico.
27.
27.
Passo 1
Beleza! A gente tem que trocar uma equação da coordenada polar para a coordenada cartesiana. O enunciado é
. Vamos precisar das fórmulas que relacionam as coordenadas polares
com as cartesianas
:
Essas fórmulas vão nos ajudar a fazer a substituição direitinho.
Passo 2
Primeiro, olhe a equação que a gente tem:
. Daí, dá pra ver que
já é justamente
na nossa fórmula de conversão. Então, podemos substituir diretamente:
Passo 3
Agora que temos
, essa é uma equação bastante simples no sistema cartesiano. Ela diz que, independente do valor de
, o valor de
sempre será 2. Isso significa que todos os pontos dessa equação estão alinhados verticalmente no plano cartesiano.
Resposta
A equação cartesiana equivalente é
, que representa uma reta vertical passando pelo ponto
no plano.