$
\cos (x+y)+\sin (x+y)=\frac{1}{3}
$
\cos (x+y)+\sin (x+y)=\frac{1}{3}
$
Passo 1
O enunciado nos dá a equação
. O conteúdo é resolução de equações trigonométricas, e vamos usar a identidade que transforma soma de seno e cosseno numa única função trigonométrica.
Passo 2
Definimos
. Usamos a identidade
de modo que a equação vira
Passo 3
Isolamos o seno:
Passo 4
As soluções gerais de
são
Aqui
e
. Logo
Passo 5
Voltando para
e subtraindo
, chegamos a