$
\frac{x{2}-y{2}}{x{2}+y{2}}=\frac{1}{2}
$
\frac{x{2}-y{2}}{x{2}+y{2}}=\frac{1}{2}
$
Passo 1
O enunciado nos dá a equação
e pede o conjunto de pontos
que a satisfaz. O conteúdo é álgebra elementar e identificação de locus em geometria analítica. Vamos manipular algebricamente e ver que curva aparece.
Passo 2
Multiplicamos ambos os lados por
, lembrando que
para não termos divisão por zero:
Passo 3
Colocamos tudo num lado e simplificamos:
Passo 4
Escrevendo
como
vemos que
Passo 5
Portanto, o locus são duas retas que passam pela origem, mas excluem
(já que o denominador original não pode ser zero).
Resposta
O conjunto solução é dado pelas retas
com
.