5- O crescimento de S. cerevisiae em glicose em condições anaeróbias é descrito pela seguinte equação geral:
a) Determine o coeficiente de rendimento em biomassa (
);
b) Determine os coeficientes de rendimento dos produtos (
);
c) Determine
.
b) Determine os coeficientes de rendimento dos produtos (
c) Determine
Passo 1
O enunciado fornece a equação estequiométrica do crescimento de S. cerevisiae em glicose (condições anaeróbias):
O que se pede:
a) Determinar o coeficiente de rendimento em biomassa .
b) Determinar os coeficientes de rendimento dos produtos ,
,
.
c) Determinar .
a) Determinar o coeficiente de rendimento em biomassa
b) Determinar os coeficientes de rendimento dos produtos
c) Determinar
Informações relevantes do enunciado (listadas explicitamente):
A incógnita
está na estequiometria com
.
Passo 2
Definição e fórmula que vamos usar (aulas rápidas): o coeficiente de rendimento
normalmente é dado em massa (gramas de produto por grama de substrato consumido). Para uma reação escrita em mols, a fórmula é
onde:
-
é o coeficiente estequiométrico (mols de produto gerados por mol de reação escrita); -
é a massa molar do produto (g/mol); -
é o coeficiente estequiométrico do substrato (mols de substrato consumidos; aqui para glicose); -
é a massa molar do substrato (g/mol).
Explicando em miúdos: multiplico quantos mols de produto aparecem por quanto cada mol pesa, aí divido pelo peso de um mol do substrato — isso me dá g produto por g substrato. Agora vamos calcular as massas molares necessárias.
Passo 3
Cálculo da massa molar da glicose
. Usarei massas atômicas aproximadas:
,
,
.
Passo 4
Cálculo da massa molar da fórmula empírica da biomassa
. Usarei
.
Agora os termos:
Somando:
Passo 5
Massas molares dos outros produtos (cálculo passo a passo):
- Etanol
:
(Nota: os 6 hidrogênios contam todos H do grupo etílico mais o do OH.)
- Dióxido de carbono
:
- Glicerol
:
- (opcional) Água
:
Passo 6
Cálculo de
(biomassa por glicose). Usando a fórmula do passo 2, com
e
:
Calculemos numericamente:
Arredondando razoavelmente:
.
Passo 7
Cálculo de
. Com
:
Numérico:
Arredondando:
.
Passo 8
Cálculo de
. Com
:
Numérico:
Arredondando:
.
Passo 9
Cálculo de
(glicerol). Com
:
Numérico:
Arredondando:
.
Passo 10
Determinação de
usando balanço de nitrogênio (a forma mais direta). Raciocínio: cada mol de
fornece 1 mol de nitrogênio. No lado direito o único termo contendo nitrogênio é a biomassa, cuja fórmula tem
mol de N por “mol” da fórmula empírica. Portanto:
Como todo o nitrogénio vem de
mols de
, temos
(Isto significa
mol
por mol de glicose consumida.)