2 - Numa criação de bois, no Brasil,
são machos. Em um certo dia, devido ao regime pecuário intensivo, nasceram 20 bezerros. Com base nisso, responda :
a) Qual a variável ( X ) em estudo no texto?
b) Qual a probabilidade de pelo menos dois sejam machos?
c) Com base no texto, calcule a
e a
a) Qual a variável ( X ) em estudo no texto?
b) Qual a probabilidade de pelo menos dois sejam machos?
c) Com base no texto, calcule a
Passo 1
O enunciado diz que em um dia nasceram 20 bezerros, cada um com probabilidade de 40% de ser macho, sob regime independente. O conteúdo da matéria é a distribuição binomial, pois temos um número fixo de ensaios (nascimentos) independentes, cada um com a mesma probabilidade de “sucesso” (ser macho).
Passo 2
A variável X em estudo é o número de bezerros machos entre os 20 nascimentos. Logo definimos
Passo 3
Para calcular a probabilidade de pelo menos dois machos, escrevemos
Sabemos que
Portanto
Passo 4
Para a distribuição binomial valem as fórmulas
Substituindo n=20 e p=0.4, temos
Resposta
a) A variável X é o número de bezerros machos entre os 20 nascimentos.
b)
c) e
.
b)
c)