Uma criança amarra uma pedrinha de massa m em um barbante de 0,2 metro, gira e a lança com uma velocidade de 3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Sabendo que ela lançou esse sistema com uma força de 4,5 \mathrm{~N}, qual é a massa da pedrinha?
A) 10 g
B) 50 g
C) 100 g
D) 120 g
E) 180 g

Passo 1

O enunciado diz que uma pedrinha de massa (m) presa a um barbante de comprimento (r=0,2\\ \mathrm{m}) é girada e lançada com velocidade (v=3\\ \mathrm{m/s}). A força centrípeta aplicada no movimento circular é (F=4,5\\ \mathrm{N}). O conteúdo usado será a fórmula da força centrípeta.

Passo 2

A força centrípeta que mantém um corpo de massa (m) descrevendo trajetória circular de raio (r) com velocidade constante (v) é dada por
F = \frac{m\,v^{2}}{r}.

Passo 3

Isolamos a massa (m) na fórmula:
m = \frac{F\,r}{v^{2}}.

Passo 4

Substituímos os valores conhecidos:
m = \frac{4{,}5\\ \mathrm{N} \times 0{,}2\\ \mathrm{m}}{(3\\ \mathrm{m/s})^{2}}.

Passo 5

Calculando o numerador e o denominador:
4{,}5 \times 0{,}2 = 0{,}9 \quad\text{e}\quad 3^{2} = 9,
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m = \frac{0{,}9}{9} = 0{,}1\\ \mathrm{kg}.

Passo 6

Convertendo para gramas:
0{,}1\\ \mathrm{kg} = 100\\ \mathrm{g}.

Resposta

C) 100 g

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