Uma criança de m_{1}=24 \mathrm{~kg} está 20 m de um adulto de m_{2}=80 \mathrm{~kg}. Onde é o centro de massa desse sistema?

Passo 1

O enunciado apresenta duas massas puntuais sobre uma reta: a criança de massa m_{1}=24 kg e o adulto de massa m_{2}=80 kg, separadas por 20 m, e pede o centro de massa do sistema. Vamos usar o conceito de centro de massa de massas discretas em uma dimensão.

Passo 2

Escolhemos um sistema de referência unidimensional de modo que a posição da criança seja \,x_{1}=0 m e a do adulto seja \,x_{2}=20 m, tomando a direção que vai da criança para o adulto como positiva.

Passo 3

Aplicamos a fórmula do centro de massa para duas massas discretas:
x_{\text{CM}} \;=\;\frac{m_{1}x_{1} + m_{2}x_{2}}{m_{1} + m_{2}}.

Passo 4

Substituindo os valores:
x_{\text{CM}} = \frac{24\cdot 0 + 80\cdot 20}{24 + 80} = \frac{1600}{104} \approx 15,38\text{ m}.

Resposta

O centro de massa fica a aproximadamente 15,38 m da criança, no segmento que liga a criança ao adulto.

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