Crie situações do cotidiano em que seja possível, através do enunciado de um problema, fazer uso de:
Produto de matrizes
Produto de matrizes
Passo 1
O problema pede para criar situações do dia a dia onde, ao ler o enunciado, seja natural montar duas (ou mais) matrizes e fazer o produto delas para chegar à solução. O conteúdo é produto de matrizes, e vamos usar a ideia de combinar linhas de uma matriz com colunas de outra para gerar resultados úteis.
Passo 2
Imagine que você gerencia uma cantina escolar e quer calcular o total de calorias e nutrientes servidos por dia. Montamos uma matriz A onde cada linha representa um prato (por exemplo: arroz, feijão, salada) e cada coluna indica calorias, proteínas e carboidratos de uma porção. Em seguida, fazemos uma matriz X com o número de porções vendidas de cada prato por dia (cada linha: um dia da semana; uma coluna: quantidade vendida). O produto A·X nos dá uma matriz que, para cada dia, retorna o total de calorias, proteínas e carboidratos consumidos pelos alunos.
Passo 3
Pense em processamento de imagem colorida: uma imagem RGB pode ser vista como três matrizes (vermelho, verde e azul) de tamanho m×n. Se quisermos aplicar um filtro linear que ajusta brilho e contraste de cada canal, representamos esse filtro por uma matriz de transformação 3×3. Ao fazer o produto dessa matriz de filtro pela matriz de cada pixel (um vetor coluna com valores R, G, B), obtemos os novos valores coloridos filtrados.
Passo 4
Considere o planejamento de cargas num centro de distribuição: a matriz C contém quantidades de diferentes produtos (linhas) que cada caminhão pode levar por viagem (colunas). A matriz V indica quantas viagens cada caminhão fará por dia (colunas) em cada rota (linhas). O produto C·V gera uma matriz que diz quantas unidades de cada produto serão transportadas por rota em um dia.
Resposta
Três exemplos de uso prático do produto de matrizes no cotidiano:
• Planejamento de nutrientes em uma cantina (matriz de nutrientes × matriz de porções vendidas)
• Ajuste de filtro em imagens RGB (matriz de transformação 3×3 × vetor de cor de cada pixel)
• Distribuição de cargas em um centro de distribuição (matriz de capacidade por produto × matriz de viagens por rota)