O sinal de uma estação de televisão contém pulsos de largura total
. Seria possível transmitir um sinal de televisão na faixa de AM, que varia entre cerca de 500 até 1.600 kHz ?
Passo 1
O enunciado diz que o sinal de televisão é composto por pulsos de duração total
,ns e pergunta se dá para transmiti-lo na faixa de AM, que vai de cerca de
kHz até
kHz.
Conteúdo: análise de banda do sinal via transformada de Fourier (relação tempo versus frequência).
Conteúdo: análise de banda do sinal via transformada de Fourier (relação tempo versus frequência).
Passo 2
Na transformada de Fourier de um pulso retangular de duração
, o espectro tem a forma de sinc e estende-se até frequências da ordem de
Isso significa que, para capturar a forma do pulso sem distorção, é preciso que o canal suporte frequências até pelo menos
.
Passo 3
Substituindo
,ns
,s, temos
Ou seja, o sinal de TV precisa de banda em torno de dezenas a centenas de megahertz.
Passo 4
A faixa de AM (
–
MHz) é centenas de vezes mais estreita que os
MHz necessários para reproduzir os pulsos sem deformação. Logo, não seria possível transmitir um sinal de televisão na faixa de AM sem perda severa de informação.
Resposta
Não, porque os pulsos de
ns exigem banda de ordem de
MHz, muito maior que a faixa de AM (
–
MHz).