5- Cuatro resistores de 18 \Omega están conectados en paralelo y a una batería de 27 V. ¿Cuál es la corriente en la batería?

Passo 1

O enunciado diz que quatro resistores de 18\:\Omega estão ligados em paralelo e alimentados por uma fonte de 27\:\text{V}. O conteúdo envolvido é circuito resistivo em paralelo e a lei de Ohm. Vamos precisar da fórmula da resistência equivalente em paralelo e depois usar a lei de Ohm para achar a corrente da bateria.

Passo 2

Em um circuito paralelo, a resistência equivalente (R_{\text{eq}}) satisfaz
\frac{1}{R_{\text{eq}}} =\sum_{i=1}^{4}\frac{1}{R_i} =4\cdot\frac{1}{18\:\Omega} =\frac{4}{18\:\Omega} =\frac{2}{9\:\Omega}.
Invertendo, obtemos
R_{\text{eq}} =\frac{9}{2}\:\Omega =4{,}5\:\Omega.

Passo 3

Aplicando a lei de Ohm \bigl(I = V/R\bigr) para toda a associação, a corrente total fornecida pela bateria é
I = \frac{27\:\text{V}}{4{,}5\:\Omega} =6\:\text{A}.

Resposta

A corrente na bateria é 6\:\text{A}.

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