Um cubo de alumínio
de massa
é colocado em um tanque. Adiciona-se água (
) no tanque até que metade do cubo fique submerso.
(a) Qual é a força normal que atua sobre o cubo?
(a) Qual é a força normal que atua sobre o cubo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um cubo de alumínio com densidade de
e massa de
. Esse cubo é colocado num tanque cheio de água, cuja densidade é
. A água é adicionada até que metade do cubo fique submersa. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a força normal que está agindo sobre o cubo.
Vamos precisar usar conceitos de densidade, massa, volume, força peso e força de empuxo para resolver essa questão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume do cubo de alumínio. Sabemos que a densidade (
) é igual à massa (
) dividida pelo volume (
):
Rearranjando para encontrar o volume:
Substituindo os valores:
Então, o volume total do cubo é aproximadamente
.
Passo 3
Como metade do cubo está submersa, o volume submerso (
) é:
Passo 4
Agora, vamos calcular a força de empuxo (
). A força de empuxo é dada por:
Onde:
-
-
-
(aceleração da gravidade)
Substituindo:
Então, a força de empuxo é aproximadamente
.
Passo 5
Agora, vamos calcular a força peso (
) do cubo:
Passo 6
A força normal (
) é a força que o tanque exerce sobre o cubo para equilibrar as outras forças. Na situação de equilíbrio, a soma das forças para cima deve ser igual à soma das forças para baixo. Assim:
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores:
Resposta
A força normal que atua sobre o cubo é aproximadamente
.