Um projétil de 50 g possui velocidade inicial de
. O projétil perfura um bloco de madeira e penetra 12 cm antes de parar. Calcule a força média exercida pelo projétil sobre o bloco de madeira. Resposta:
.
Passo 1
Vamos resolver um problema de Física, mais especificamente de Dinâmica, que trata do movimento dos corpos e das forças envolvidas. Precisamos calcular a força média exercida por um projétil ao perfurar um bloco de madeira. Para isso, vamos usar conceitos de Segunda Lei de Newton e Cinemática.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que temos:
- Massa do projétil:
(convertendo para quilogramas). - Velocidade inicial:
. - Distância de penetração:
(convertendo para metros).
Passo 3
Queremos encontrar a força média (
) exercida pelo projétil sobre a madeira até parar. Sabemos que a força está relacionada com a mudança de movimento (quantidade de movimento) do projétil.
Passo 4
A quantidade de movimento inicial do projétil é dada por:
Passo 5
Quando o projétil para, a quantidade de movimento final (
) é zero:
Passo 6
A variação da quantidade de movimento (
) é:
O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao movimento.
Passo 7
Usamos a relação entre força, variação da quantidade de movimento e tempo:
Mas não temos o tempo diretamente. Vamos relacionar a distância e a velocidade para encontrar o tempo.
Passo 8
Assumindo que a desaceleração (
) é constante, podemos usar a equação:
Como o projétil para,
, então:
Passo 9
Agora, usando a Segunda Lei de Newton (
):
O sinal negativo indica que a força está contra o movimento.