Um cubo de aresta z tem volume igual a 216 centímetros cúbicos. A equação Volume =z^3=216 mostra este volume. Qual a medida da aresta do cubo em centímetros?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos um cubo de aresta z^3 = 216 cujo volume é 216 cm³, descrito pela equação
Conteúdo da matéria: operação com potências e raízes (mais especificamente, raiz cúbica).
O que a gente vai precisar: entender que elevar ao cubo significa multiplicar a aresta por ela mesma três vezes e que para “desfazer” isso usamos a raiz cúbica.

Passo 2

Entendendo a teoria de potências e raízes:
  • Quando a gente escreve , significa .
  • Para encontrar quando sabemos que , precisamos aplicar a raiz cúbica desse valor. A raiz cúbica de um número é o número que, elevado ao cubo, dá . Notação: .

Passo 3

Aplicando a raiz cúbica aos dois lados da equação z = raiz[3]216 . Assim a gente “cancela” o expoente 3:

Passo 4

Calcular .
  • A gente pode lembrar que .
  • Logo, .

Resposta

A medida da aresta do cubo é cm.

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