Um cubo de gelo de
é colocado em um lago cuja temperatura é de
. Calcule a variação de entropia do sistema quando o cubo de gelo entra em equilíbrio térmico com o lago. O calor específico do gelo é
, o da água é
e o calor latente de fusão do gelo é
.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um cubo de gelo de 10 gramas a -10°C sendo colocado em um lago que está a 15°C. O objetivo é calcular a variação de entropia do sistema quando o gelo atinge o equilíbrio térmico com o lago. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente relacionados à transferência de calor e entropia. Vamos precisar das seguintes informações fornecidas:
- Massa do gelo: 10 g (que vamos converter para kg)
- Temperaturas iniciais: gelo a -10°C e lago a 15°C
- Capacidade térmica específica do gelo: 2095 J/kg°C
- Capacidade térmica específica da água: 4190 J/kg°C
- Calor latente de fusão do gelo: 333 kJ/kg
Passo 2
Primeiro, vamos converter a massa do gelo de gramas para quilogramas, porque as unidades de capacidade térmica e calor latente estão em kg.
Passo 3
Agora, vamos calcular a quantidade de calor necessária para aquecer o gelo de -10°C até 0°C. Usamos a fórmula:
Onde:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular o calor necessário para derreter o gelo a 0°C. Para isso, usamos o calor latente de fusão:
Onde:
-
(convertido de kJ/kg para J/kg)
Passo 5
Depois de derretido, vamos aquecer a água resultante de 0°C até a temperatura do lago, que é 15°C. Usamos novamente a capacidade térmica específica, agora da água:
Onde:
Passo 6
Agora, somamos todos os calores calculados para obter o calor total absorvido pelo gelo para atingir a temperatura do lago:
Passo 7
Para calcular a variação de entropia, usamos a fórmula:
Onde:
-
(calor absorvido) -
(temperatura do lago em Kelvin)
Resposta
A variação de entropia do sistema é aproximadamente
.