Um cubo de gelo de 10 g a-10^circ C é colocado em um lago cuja temperatura é de 15^circ C. Calcule a variação de entropia do sistema quando o cubo de gelo entra em equilíbrio térmico com o lago. O calor específico do gelo é 2095 J / Kg^circ C, o da água é 4190 J / Kg^circ C e o calor latente de fusão do gelo é 333 KJ / Kg.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um cubo de gelo de 10 gramas a -10°C sendo colocado em um lago que está a 15°C. O objetivo é calcular a variação de entropia do sistema quando o gelo atinge o equilíbrio térmico com o lago. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente relacionados à transferência de calor e entropia. Vamos precisar das seguintes informações fornecidas:
  • Massa do gelo: 10 g (que vamos converter para kg)
  • Temperaturas iniciais: gelo a -10°C e lago a 15°C
  • Capacidade térmica específica do gelo: 2095 J/kg°C
  • Capacidade térmica específica da água: 4190 J/kg°C
  • Calor latente de fusão do gelo: 333 kJ/kg

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa do gelo de gramas para quilogramas, porque as unidades de capacidade térmica e calor latente estão em kg.
Massa do >=lo = 10, g = 0,01, kg

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade de calor necessária para aquecer o gelo de -10°C até 0°C. Usamos a fórmula:
Q1 = m cdot c>=lo cdot De
Onde:
  • Q1 = 0,01 times 2095 times 10 = 209,5, J

Passo 4

Em seguida, vamos calcular o calor necessário para derreter o gelo a 0°C. Para isso, usamos o calor latente de fusão:
Q2 = m cdot Lf
Onde:
  • Q2 = 0,01 times 333,000 = 3,330, J (convertido de kJ/kg para J/kg)

Passo 5

Depois de derretido, vamos aquecer a água resultante de 0°C até a temperatura do lago, que é 15°C. Usamos novamente a capacidade térmica específica, agora da água:
Q3 = m cdot cágua cdot Deá
Onde:
  • Q3 = 0,01 times 4190 times 15 = 628,5, J á

Passo 6

Agora, somamos todos os calores calculados para obter o calor total absorvido pelo gelo para atingir a temperatura do lago:
Qtotal = Q1 + Q2 + Q3 = 209,5 + 3,330 + 628,5 = 4,168, J

Passo 7

Para calcular a variação de entropia, usamos a fórmula:
De
Onde:
  • De (calor absorvido)
  • (temperatura do lago em Kelvin)

Resposta

A variação de entropia do sistema é aproximadamente .

Exercícios relacionados