Imagine um cilindro de alumínio com 9 cm de altura e com uma área de base igual a 18
, totalmente submerso em álcool etílico. Calcule o empuxo sofrido por este cilindro em virtude do fluido existente.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um cilindro de alumínio com 9 cm de altura e área da base de 18 cm², todo submerso em álcool etílico. A gente quer descobrir qual é o empuxo que esse cilindro sofre por causa do álcool.
O empuxo é a força que um fluido exerce para cima em um objeto submerso nele, de acordo com o Princípio de Arquimedes. Para resolver isso, vamos precisar calcular o volume do cilindro e usar a densidade do álcool etílico.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume do cilindro. A fórmula para o volume $ V $ de um cilindro é:
Aqui, a área da base é 18 cm² e a altura é 9 cm. Então,
Passo 3
Agora, precisamos saber a densidade do álcool etílico. A densidade ($ \rho $) do álcool etílico é aproximadamente $ 0{,}789 , g/cm^3 $.
Passo 4
O empuxo ($ F_b $) é calculado usando a fórmula do Princípio de Arquimedes:
Onde:
- $ \rho $ é a densidade do fluido (álcool etílico)
- $ g $ é a aceleração da gravidade ($ 9{,}81 , m/s^2 $)
- $ V $ é o volume do fluido deslocado
Antes de substituir os valores, precisamos garantir que as unidades estão compatíveis. Vamos converter o volume para metros cúbicos ($ m^3 $):
A densidade em $ kg/m^3 $ fica:
Passo 5
Agora, vamos calcular o empuxo:
Primeiro, multiplicamos 789 por 9,81:
Depois, multiplicamos pelo volume:
Resposta
O empuxo sofrido pelo cilindro é aproximadamente 1,25 N.