(UFPE) Uma onda transversal propaga-se em um fio de densidade d=10 g / m. O fio está submetido a uma tração F=16 N. Verifica-se que a menor distância entre duas cristas da onda é igual a 4,0 m. Calcule a frequência desta onda, em Hz.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma onda transversal que se propaga em um fio com densidade linear d = 10,g/m e está submetido a uma tração de F = 16,N. A menor distância entre duas cristas da onda é de 4,0,m. Nosso objetivo é calcular a frequência dessa onda, medida em Hertz (Hz).
Conteúdo da matéria: Ondas em fios, especificamente ondas transversais, envolvendo conceitos de densidade linear, tensão, comprimento de onda e frequência.
O que vamos precisar para resolver:
  • Converter a densidade linear para unidades padrão (kg/m).
  • Usar a fórmula da velocidade de uma onda em um fio: v = raizFmu.
  • Relacionar a velocidade da onda com frequência e comprimento de onda: v = f cdot lambda.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a densidade linear de gramas por metro para quilogramas por metro, já que as unidades padrão no Sistema Internacional usam kg.
mu = 10,g/m = 0,010,kg/m

Passo 3

Agora, vamos calcular a velocidade da onda no fio usando a fórmula:
v = raizFmu
Substituindo os valores:
v = raiz16,N0,010,kg/m = raiz1600,m^2/s^2 = 40,m/s

Passo 4

Sabemos que a menor distância entre duas cristas da onda é o comprimento de onda ( lambda). Nesse caso:
lambda = 4,0,m

Passo 5

Agora, vamos relacionar a velocidade da onda com a frequência ( f) usando a fórmula:
v = f cdot lambda
Queremos encontrar f, então rearranjamos a fórmula:
f = vlambda
Substituindo os valores que já calculamos:
f = 40,m/s4,0,m = 10,Hz

Resposta

A frequência da onda é 10 Hz.

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