(UFPE) Uma onda transversal propaga-se em um fio de densidade
. O fio está submetido a uma tração
. Verifica-se que a menor distância entre duas cristas da onda é igual a 4,0 m. Calcule a frequência desta onda, em Hz.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma onda transversal que se propaga em um fio com densidade linear
e está submetido a uma tração de
. A menor distância entre duas cristas da onda é de
. Nosso objetivo é calcular a frequência dessa onda, medida em Hertz (Hz).
Conteúdo da matéria: Ondas em fios, especificamente ondas transversais, envolvendo conceitos de densidade linear, tensão, comprimento de onda e frequência.
O que vamos precisar para resolver:
- Converter a densidade linear para unidades padrão (kg/m).
- Usar a fórmula da velocidade de uma onda em um fio:
. - Relacionar a velocidade da onda com frequência e comprimento de onda:
.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a densidade linear de gramas por metro para quilogramas por metro, já que as unidades padrão no Sistema Internacional usam kg.
Passo 3
Agora, vamos calcular a velocidade da onda no fio usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
Sabemos que a menor distância entre duas cristas da onda é o comprimento de onda (
). Nesse caso:
Passo 5
Agora, vamos relacionar a velocidade da onda com a frequência (
) usando a fórmula:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores que já calculamos:
Resposta
A frequência da onda é 10 Hz.