Um cubo de metal de 5,00 \mathrm{~cm} de aresta tem uma massa de 647 g . A análise química de uma pequena amostra limada do cubo mostra que ó metal é ferro (densidade =7,86 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3} ). O que você pode dizer a respeito do cubo?

Passo 1

O enunciado dá um cubo de metal com aresta de 5{,}00\,\mathrm{cm} e massa de 647\,\mathrm{g}. Uma amostra mostra que o metal é ferro (densidade do ferro \rho_{\mathrm{Fe}}=7{,}86\,\mathrm{g/cm^3}). O conteúdo é determinação de densidade e comparação com a densidade do ferro para ver se o cubo é sólido.

Passo 2

Calcular o volume do cubo. Como a aresta vale 5{,}00\,\mathrm{cm}, o volume é
V = (5{,}00\,\mathrm{cm})^3 = 125{,}0\,\mathrm{cm^3}.

Passo 3

Calcular a densidade aparente do cubo usando \rho = m/V:
\rho_{\text{ap}} = \frac{647\,\mathrm{g}}{125{,}0\,\mathrm{cm^3}} = 5{,}18\,\mathrm{g/cm^3}\quad(\text{aprox.}).

Passo 4

Comparar com a densidade do ferro maciço:
\rho_{\text{ap}} = 5{,}18\,\mathrm{g/cm^3} < \rho_{\mathrm{Fe}} = 7{,}86\,\mathrm{g/cm^3}.
Ou seja, a densidade média do cubo é bem menor do que a do ferro sólido.

Passo 5

Como a análise química indicou ferro, mas a densidade média ficou muito abaixo da do ferro maciço, conclui-se que o cubo não é um bloco sólido de ferro. Deve haver vazios internos (é oco) ou material mais leve em seu interior.

Resposta

O cubo não é de ferro maciço: embora a superfície seja ferro, há cavidades ou vazio no interior (ele é oco ou contém poros), pois sua densidade aparente 5{,}18\,\mathrm{g/cm^3} é muito menor que a do ferro sólido 7{,}86\,\mathrm{g/cm^3}.

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