Um cubo de vidro com volume inicial igual a 1000 m^3 a temperatura de 20 ^circ C foi aquecida até temperatura de 120 ^circ C. O coeficiente de dilatação linear de vidro ( alpha ) igual é 0 , 5 x10 0^-5( ^circ C^-1). Qual é a dilatação volumétrica de cubo de vidro?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre dilatação térmica! A gente tem um cubo de vidro com volume inicial de 1000 , m^3 que foi aquecido de 20^circ C para 120^circ C. A parada envolve o conceito de dilatação térmica, mais especificamente a dilatação volumétrica. Para isso, vamos precisar do coeficiente de dilatação linear do vidro, que é $ \alpha = 0,5 \times 10^{-5} , \circ\text{C}{-1} $.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a variação de temperatura ( De). Isso é simples:
De

Passo 3

Agora, precisamos relacionar o coeficiente de dilatação linear ( alpha) com a dilatação volumétrica. A dilatação volumétrica ( beta) para materiais que se expandem de forma uniforme em todas as direções é dada por:
beta = 3alpha
Então, substituindo o valor de alpha:
beta = 3 times 0,5 times 10^-5 , ^circC^-1 = 1,5 times 10^-5 , ^circC^-1

Passo 4

Com beta calculado, podemos encontrar a dilatação volumétrica ( De) usando a fórmula:
De
Onde:
  • V0 é o volume inicial ( 1000 , m^3)
  • De é a variação de temperatura ( 100^circC)
Substituindo os valores:
De

Passo 5

Vamos simplificar os cálculos:
De

Resposta

A dilatação volumétrica do cubo de vidro é de 1,5 m³.

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