Um cubo de vidro com volume inicial igual a
a temperatura de
foi aquecida até temperatura de
. O coeficiente de dilatação linear de vidro (
) igual é
. Qual é a dilatação volumétrica de cubo de vidro?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre dilatação térmica! A gente tem um cubo de vidro com volume inicial de
que foi aquecido de
para
. A parada envolve o conceito de dilatação térmica, mais especificamente a dilatação volumétrica. Para isso, vamos precisar do coeficiente de dilatação linear do vidro, que é $ \alpha = 0,5 \times 10^{-5} , \circ\text{C}{-1} $.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a variação de temperatura (
). Isso é simples:
Passo 3
Agora, precisamos relacionar o coeficiente de dilatação linear (
) com a dilatação volumétrica. A dilatação volumétrica (
) para materiais que se expandem de forma uniforme em todas as direções é dada por:
Então, substituindo o valor de
:
Passo 4
Com
calculado, podemos encontrar a dilatação volumétrica (
) usando a fórmula:
Onde:
-
é o volume inicial ( ) -
é a variação de temperatura ( )
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos simplificar os cálculos:
Resposta
A dilatação volumétrica do cubo de vidro é de 1,5 m³.