Uma cultura, inicialmente com 100 bacterias, reproduzse em condições ideais. Suponha que, por divisão celular, cada bacteria dessa cultura dê origem a duas bacterias idênticas por hora.
Qual a população dessa cultura após 3 horas do instante inicial;
Qual a população dessa cultura após 3 horas do instante inicial;
Passo 1
O enunciado nos dá uma cultura que, no instante inicial, tem
bactérias e que, em condições ideais, dobra de tamanho a cada hora (cada bactéria origina duas idênticas). O conteúdo aqui é crescimento exponencial, e vamos usar o modelo geral de duplicação.
Passo 2
Para crescimento exponencial com taxa de duplicação a cada hora, a população
em função do tempo
(em horas) é dada por
onde
é a população inicial.
Passo 3
Queremos
, isto é, a população após
horas. Substituindo
e
: