Uma cultura, inicialmente com 50 bacterias, reproduz-se em condições ideais. Suponha que, por divisão celular, cada bacteria dessa cultura dê origem a três bacterias idênticas por hora.
Qual a população dessa cultura após 3 horas do instante inicial; R: 1350

Passo 1

O enunciado diz que temos uma cultura com 50 bactérias inicialmente e que, a cada hora, cada bactéria “dá origem” a 3 bactérias idênticas. O conteúdo é crescimento populacional discreto, que se modela por progressão geométrica: a população satisfaz Pn=P0,r^n, onde r é o fator de multiplicação por hora.

Passo 2

Aqui o fator de multiplicação por hora é r=3, pois cada bactéria gera 3 novas (ou seja, multiplica-se por 3 a cada hora). A fórmula geral após n horas é
P(n)=P0cdot r^n

Passo 3

Para n=3 horas, com P0=50 e r=3, temos
P(3)=50cdot 3^3=50cdot 27=1350

Resposta

1350

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