Quais das séries convergem absolutamente, quais convergem condicionalmente e quais divergem? Justifique suas respostas.
Passo 1
O enunciado pede para classificar a série
em convergência absoluta, condicional ou divergência. O conteúdo envolvido são testes de convergência de séries: teste de convergência absoluta e teste de Leibniz (para séries alternantes).
Passo 2
Para verificar convergência absoluta, analisamos
Como sumn=1^inftytfrac1n diverge (série harmônica), a soma das partes positivas também diverge. Logo a série não converge absolutamente.
Passo 3
Aplicamos o teste de Leibniz para séries alternantes. Seja