Curso: Bacharelado em Engenharia Mecânica
Profa. Vanísia Lima
Disciplina: Cálculo III
EXERCÍCIOS
Profa. Vanísia Lima
Disciplina: Cálculo III
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a equação diferencial de primeira ordem linear
. Vamos resolver usando o método do fator integrante.
Passo 2
Primeiro colocamos em forma padrão dividindo por
(assumindo
):
.
Identificamos e
. O fator integrante é
.
Identificamos
Passo 3
Multiplicamos a equação padrão por
. Fica:
Reconhecemos o lado esquerdo como derivada de
:
Passo 4
Agora integramos ambos os lados:
Isso dá
Passo 5
Por fim, isolamos
. Multiplicando por
vem