Curva de Aprendizado (ML): A eficiência de um modelo é
onde
é o tempo de treino. Calcule a eficiência para
e
.
Passo 1
O enunciado fornece a função de eficiência em função do tempo de treino:
onde
é o tempo de treino. Pede-se para calcular a eficiência nos instantes
e
. Vou listar as informações úteis:
- A expressão da eficiência é
. - Valores de
a avaliar: e .
A partir daqui vamos simplesmente substituir esses valores na expressão e simplificar.
Passo 2
Explicando a técnica que vamos usar (bem simples): substituir um valor de
na fórmula significa trocar
pelo número dado e depois calcular a fração resultante. Quando aparecer um fator comum no numerador e no denominador podemos simplificar dividindo por esse fator — isso torna as contas mais fáceis. Vou mostrar isso passo a passo para cada
.
Passo 3
Cálculo para
. Substituindo
na fórmula:
Calcule o denominador:
portanto
Multiplica-se o numerador:
logo
Dividindo:
Portanto a eficiência em
é
.
Passo 4
Cálculo para
. Substituindo
na fórmula:
Calcule o denominador:
portanto
Aqui dá para simplificar cancelando o fator
no numerador e no denominador, ou calcular diretamente:
e
. Assim,
Passo 5
Pequena interpretação e checagem rápida (para você confiar no resultado): a fórmula tem um fator
multiplicando
e, quando
cresce muito,
. Nosso resultado
faz sentido porque, com treino muito grande, a eficiência fica próxima de
. Vai dar certo na prova — respira e segue em frente!