A ‘curva de aprendizagem’ em uma linha de montagem sugere que o tempo T (em minutos) para montar um produto diminui com o número n de unidades montadas. A função è T(n)=15+40 n^{-0.5}. Um engenheiro quer saber a taxa de melhoria de desempenho. Qual é a taxa instantânea de variação do tempo de montagem (em minutos por unidade) quando o 100° produto está sendo montado?
Passo 1
O enunciado dá a curva de aprendizagem
T(n)=15+40\,n^{-0.5}
onde T é o tempo (em minutos) para montar o n-ésimo produto. Pede-se a taxa instantânea de variação de T em função de n quando n=100. Logo, vamos calcular \dfrac{dT}{dn} e avaliá-la em n=100.
Passo 2
Para achar a derivada usamos a regra do poder: se T(n)=15+40\,n^{-0.5}, então