A curva de demanda de um certo produto é dado por p(q)=2400q+2, onde p é o preço e q é o número de unidades do produto.
Calcule lim x 0^+ R(q) ; lim x 10 R(q) ; lim x +infty R(q).

Passo 1

A questão dá a curva de demanda p(q)=2400q+2 e pede limites da receita R(q)=p(q)cdot q. O conteúdo é limite de função e, para isso, primeiro vamos expressar R(q).

Passo 2

Sabendo que receita é preço vezes quantidade, temos:
R(q)=p(q)cdot q=2400q+2cdot q=2400qq+2

Passo 3

Para qto0^+, observe que o numerador 2400qto0 e o denominador q+2to2. Logo:
limqto0^+R(q)=02=0

Passo 4

Para q=10, basta substituir diretamente na expressão de R(q):
R(10)=2400cdot1010+2=2400012=2000

Passo 5

Para qto+infty, note que:
R(q)=2400qq+2=2400cdotqq+2=2400cdot11+2/q
e como 2/qto0, temos
limqto+inftyR(q)=2400cdot1=2400

Resposta

limqto0^+R(q)=0,;limqto10R(q)=2000,;limqto+inftyR(q)=2400

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