Em uma curva Normal Padrão, a área entre -1,96 e 1,96 corresponde a 0.95. Para uma variável aleatória X normalmente distribuída com média 10 e variância 100, a área correspondente a 95 % centrais desta curva está situada entre:
a) -9,6 e 29,6
b) -8,6 e 10,6
c) -9,6 e 11,6
d) 18,6 e 20,6
e) -186 e 206

Passo 1

A questão dá uma variável aleatória X com distribuição normal de média 10 e variância 100 (ou seja, desvio padrão sigma=10) e pede o intervalo central que contém 95% da área sob a curva.

Passo 2

Para a Normal Padrão Zsim N(0,1), já sabemos que a área central de 95% está entre -1,96 e +1,96.

Passo 3

Para transferir esse intervalo para X, usamos a padronização:
Z=X-musigma
Logo, os limites de X serão dados por X=mupm1,96,sigma.

Passo 4

Substituindo mu=10 e sigma=10 temos:
X=10pm1,96times10=10pm19,6
Ou seja, o intervalo é de 10-19,6=-9,6 até 10+19,6=29,6.

Passo 5

Comparando com as opções, a única que coincide é de -9,6 a 29,6.

Resposta

-9,6 e 29,6

Exercícios relacionados