Em uma curva Normal Padrão, a área entre -1,96 e 1,96 corresponde a 0.95. Para uma variável aleatória X normalmente distribuída com média 10 e variância 100, a área correspondente a
centrais desta curva está situada entre:
a)
e 29,6
b)
e 10,6
c)
e 11,6
d) 18,6 e 20,6
e) -186 e 206
a)
b)
c)
d) 18,6 e 20,6
e) -186 e 206
Passo 1
A questão dá uma variável aleatória
com distribuição normal de média 10 e variância 100 (ou seja, desvio padrão
) e pede o intervalo central que contém 95% da área sob a curva.
Passo 2
Para a Normal Padrão
, já sabemos que a área central de 95% está entre
e
.
Passo 3
Para transferir esse intervalo para
, usamos a padronização:
Logo, os limites de
serão dados por
.
Passo 4
Substituindo
e
temos:
Ou seja, o intervalo é de
até
.
Passo 5
Comparando com as opções, a única que coincide é de
a
.
Resposta
-9,6 e 29,6