Um dado comum (não viciado) teve quatro de suas faces pintadas de vermelho e as outras duas, de azul. Se esse dado for lançado três vezes, a probabilidade de que, em no mínimo dois lançamentos, a face voltada para cima seja azul será, aproximadamente, de:
(A)
(B)
©
(D)
(E)
(A)
(B)
©
(D)
(E)
Passo 1
Beleza, a questão quer a probabilidade de tirar pelo menos dois azuis em 3 lançamentos de um dado que tem 2 faces azuis e 4 vermelhas. Esse tipo de problema usa distribuição binomial, pois cada lançamento é independente e tem probabilidade fixa de sucesso (azul).
Passo 2
Definimos sucesso como sair azul. Então a probabilidade de sucesso é
e a de falha (vermelho) é
Passo 3
Na distribuição binomial, a probabilidade de obter exatamente
sucessos em
ensaios independentes é dada por
Passo 4
Agora aplicamos para
e calculamos para
e
:
Passo 5
Como queremos pelo menos 2 azuis, somamos as probabilidades:
Isso dá cerca de 25,9%, que corresponde à alternativa B.