Dadas operações com multiplicação, efetue - as operações a seguir:
(3 i+2)(-4+2 i)
(3 i+2)(-4+2 i)
Passo 1
Resumo do enunciado: temos que multiplicar os números complexos (3i + 2) e (−4 + 2i). O conteúdo aqui é multiplicação de números complexos, e vamos usar a propriedade distributiva para expandir o produto.
Passo 2
Para expandir o produto, aplicamos a distributiva:
Passo 3
Agora, calculamos cada termo: 3i ⋅ (−4) = −12i; 3i ⋅ 2i = 6i²; 2 ⋅ (−4) = −8; 2 ⋅ 2i = 4i.
Lembrando que i² = −1, substituímos: 6i² = 6·(−1) = −6. Então os termos ficam −8 e −6 na parte real, e −12i + 4i na parte imaginária.
Lembrando que i² = −1, substituímos: 6i² = 6·(−1) = −6. Então os termos ficam −8 e −6 na parte real, e −12i + 4i na parte imaginária.
Passo 4
Juntamos os termos semelhantes: parte real: −8 + (−6) = −14; parte imaginária: −12i + 4i = −8i. Assim obtemos o resultado final.