O número de clientes que chegam a fila de um banco durante o intervalo de uma hora é uma variável aleatória com distribuição de Poisson com média igual a 5. A probabilidade de não haver chegada de clientes durante este intervalo é :
a)
b) 0
c) 0,0067
d) 0,034
e) 1
a)
b) 0
c) 0,0067
d) 0,034
e) 1
Passo 1
O enunciado diz que o número de chegadas na fila segue distribuição de Poisson com média (parâmetro) igual a 5, e pergunta a probabilidade de não chegar nenhum cliente em uma hora. Vamos usar a fórmula da distribuição de Poisson.
Passo 2
A fórmula geral da probabilidade de ocorrer exatamente k eventos em um processo de Poisson de parâmetro
é
Passo 3
Para não chegar nenhum cliente, tomamos
. Assim,
Passo 4
Calculando
numericamente, obtemos aproximadamente
Passo 5
Arredondando para quatro casas decimais, fica 0,0067, que corresponde à alternativa c).
Resposta
0,0067