O número de clientes que chegam a fila de um banco durante o intervalo de uma hora é uma variável aleatória com distribuição de Poisson com média igual a 5. A probabilidade de não haver chegada de clientes durante este intervalo é :
a) e^-0
b) 0
c) 0,0067
d) 0,034
e) 1

Passo 1

O enunciado diz que o número de chegadas na fila segue distribuição de Poisson com média (parâmetro) igual a 5, e pergunta a probabilidade de não chegar nenhum cliente em uma hora. Vamos usar a fórmula da distribuição de Poisson.

Passo 2

A fórmula geral da probabilidade de ocorrer exatamente k eventos em um processo de Poisson de parâmetro lambda é
P(X = k) = lambda^k e^-lambdak!

Passo 3

Para não chegar nenhum cliente, tomamos k = 0. Assim,
P(X = 0) = 5^0 e^-50! = e^-5

Passo 4

Calculando e^-5 numericamente, obtemos aproximadamente
e^-5 approx 0,0067379

Passo 5

Arredondando para quatro casas decimais, fica 0,0067, que corresponde à alternativa c).

Resposta

0,0067

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