Se
é a curva
, então
é igual a
(A)
.
(B) 0 .
(C)
.
(D)
.
(E)
.
(F) outro valor.
(A)
(B) 0 .
(C)
(D)
(E)
(F) outro valor.
Passo 1
O enunciado pede a integral de linha
sobre a curva
dada por
,
.
Para resolver, vamos parametrizar, calcular , formar o produto escalar e depois integrar em
.
Para resolver, vamos parametrizar, calcular
Passo 2
Da parametrização
segue
O produto escalar é
Logo
Passo 3
Primeiro termo:
Use
,
. Com
e
, fica
Passo 4
Segundo termo:
Use
,
. Com
e
, fica
Passo 5
Somando as duas partes:
Isso corresponde à alternativa (E).
Resposta
(E)