A curva de Viviani
é a interseção das superfícies
Parametrize cada uma das duas partes de
correspondentes a
e
, usando
como parâmetro.
Passo 1
O enunciado pede a parametrização da curva de Viviani definida por
dividida em duas partes: aquela onde
e aquela onde
, usando
como parâmetro.
Passo 2
Substituindo
na equação do cone
obtemos
Portanto
Passo 3
Para a parte com
escolhemos a raiz positiva. Assim
Aqui
, garantindo
.
Passo 4
Para a parte com
tomamos a raiz negativa. Logo
Neste caso
, garantindo
.
Resposta
Para