7: Para a curva
encontre uma equação da reta tangente no ponto
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente à curva
no ponto . Vamos usar derivação (regra da cadeia) para obter o coeficiente angular da tangente.
no ponto
Passo 2
Escrevendo
como potência, temos
. Aplicando a regra da cadeia:
Passo 3
Avaliaremos a derivada em
:
Logo, o coeficiente angular da reta tangente é
.
Passo 4
A equação da reta tangente em
é
Substituindo
,
e
, vem
Isolando
:
Resposta
A equação da reta tangente é