Encontre a primeira e a segunda derivada das funções abaixo
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a primeira e a segunda derivada da função
O conteúdo principal aqui é a regra do quociente para obter
e, em seguida, usar a regra da cadeia (e, se preferir, o produto) para obter
.
Passo 2
Vamos aplicar a regra do quociente. Se
e
, então
e
Passo 3
Agora simplificamos o numerador:
Logo,
Passo 4
Para a segunda derivada
, derivamos
Usamos a regra do produto e a regra da cadeia:
Passo 5
Dentro do colchete temos
Colocando sobre o mesmo denominador
:
Como havia um sinal “
” externo, fica