Encontre a primeira e a segunda derivada das funções abaixo
Passo 1
O enunciado pede para calcular a primeira e a segunda derivada da função
O conteúdo principal é a regra do produto e as derivadas básicas de
e de
.
Passo 2
Definimos
Então
e, pela regra do produto,
Passo 3
Fatorando
, obtemos
Passo 4
Para
, aplicamos novamente a regra do produto a
Chamando
e
, temos
logo
Passo 5
Agrupando termos em
:
Além disso,
, de modo que