Para custear seus estudos, um estudante oferece serviços de digitação de textos. O preço P a ser pago pela digitação de um texto inclui uma parcela fixa e outra parcela que depende do número de páginas digitadas. Se a parcela fixa for de R$7,00 e cada página digitada custar R$ 1,60, o preço cobrado é uma função do tipo
, sendo x o número de páginas. Responda:
a) Qual o preço a ser cobrado se forem digitadas 50 páginas?
b) Certo serviço de digitação que ele realizou ficou em R$ 53,40. Qual a quantidade de páginas que foram digitadas?

Passo 1

O enunciado define a função preço
P(x)=1,60x+7,00
onde x é o número de páginas digitadas. Este é um caso de função afim (ou linear), com coeficiente angular 1,60 (custo por página) e coeficiente linear 7,00 (parcela fixa). Para resolver, vamos usar substituição direta para o item (a) e resolver a equação do 1º grau para o item (b).

Passo 2

Para determinar o preço quando x=50, substituímos x por 50 em
P(x)=1,60x+7,00
obtemos
P(50)=1,60cdot 50+7,00=80,00+7,00=87,00

Passo 3

Para encontrar x quando P(x)=53,40, resolvemos
1,60x+7,00=53,40
Subtraindo 7,00 de ambos os lados:
1,60x=53,40-7,00=46,40
Dividindo por 1,60:
x=46,401,60=29

Resposta

(a) R$ 87,00
(b) 29 páginas

Exercícios relacionados