custo de fabricação de
unidades de um produto é
. Cada unidade é vendida pelo preço
4,00
e ́ R(x)=4 x
\mathrm{L}(\mathrm{x})=\mathrm{R}(\mathrm{x})-\mathrm{C}(\mathrm{x}).
c) O número de peças vendidas para que não haja prejuízo e nem lucro.
c) O número de peças vendidas para que não haja prejuízo e nem lucro.
Passo 1
O enunciado dá a função custo
e a receita
e pede para usar a definição de lucro
para responder:
a) ,
b) o que faz
,
c) o que faz
.
a)
b) o
c) o
Passo 2
Vamos calcular explicitamente
. Substituindo as expressões de
e
em
temos
Passo 3
Para o item (a), basta avaliar
em
:
Logo o lucro é de R$
.
Passo 4
Para o item (b), resolvemos
isto é
Portanto, é preciso vender
unidades.
Passo 5
Para o item (c), encontramos o ponto de equilíbrio (
):
Com
unidades vendidas não há lucro nem prejuízo.
Resposta
a) R$
b) unidades
c) unidades
b)
c)