Em um reservatório havia 70 litros de água quando foi aberta uma torneira, para encher o reservatório, que despeja 15 litros de água por minuto. A quantidade de água no tanque é dada em função do número
de minutos em que a torneira fica aberta.
a) Determine a lei da função afim representada por essa situação.
b) Após 18 minutos, qual será a quantidade de água no reservatório?
c) Sabendo que a capacidade do reservatório é de 930 litros, determine quantos minutos serão necessários para a torneira encher o reservatório.
a) Determine a lei da função afim representada por essa situação.
b) Após 18 minutos, qual será a quantidade de água no reservatório?
c) Sabendo que a capacidade do reservatório é de 930 litros, determine quantos minutos serão necessários para a torneira encher o reservatório.
Passo 1
Resumindo o enunciado, temos um reservatório que, no instante inicial (
), contém
L de água e recebe água a uma taxa constante de
L/min. O objetivo é modelar a quantidade de água
em função do tempo
em minutos por meio de uma função afim da forma
Passo 2
Identificamos os parâmetros da função afim:
- A taxa de variação é
L/min, logo o coeficiente angular é . - No instante inicial há
L, logo o coeficiente linear é .
Portanto, a lei da função é
Passo 3
Para saber quanta água há após
min, basta calcular
Logo, depois de
min haverá
L no reservatório.
Passo 4
Para encher totalmente o reservatório de
L, resolvemos
Isso corresponde a cerca de
min e
s.
Resposta
a)
b) L
c) min (aprox. 57 min 20 s)
b)
c)