O custo mensal do uso de um carro depende do número de milhas rodadas. Andressa descobriu que em maio ela gastou
e guiou 800 km .
a) Expresse o custo mensal
como uma função da distância percorrida
, supondo que a relação linear forneça um modelo apropriado.
b) Use a parte (a) para predizer o custo quando 1.500 km foram percorridos por mês.
c) Esboce o gráfico da função. O que a inclinação representa?
d) O que representa o intercepto y?
a) Expresse o custo mensal
b) Use a parte (a) para predizer o custo quando 1.500 km foram percorridos por mês.
c) Esboce o gráfico da função. O que a inclinação representa?
d) O que representa o intercepto y?
Passo 1
No enunciado temos que Andressa gastou R$ 380,00 ao rodar 800 km em um mês; o objetivo é modelar o custo mensal C em função da distância d por meio de uma função linear.
Passo 2
Para um modelo linear escrevemos
, onde
é o custo variável por km e
é o custo fixo ao não rodar nada. Como não há informação sobre custo fixo, assumimos
(custo proporcional à quilometragem) e determinamos o coeficiente angular:
Passo 3
Substituindo na equação, obtemos a função
Passo 4
Para prever o custo em 1500 km basta calcular
, ou seja, R$ 712,50.
Passo 5
O gráfico de
é uma reta que passa pela origem com inclinação
. A inclinação representa o custo adicional por km rodado (R$ 0,475/km). O intercepto em y é
, ou seja, o custo quando
; isso corresponde ao custo fixo mensal independente da quilometragem.
Resposta
a)
.
b) .
c) O gráfico é uma reta que passa pela origem com inclinação , que representa o custo por km.
d) O intercepto representa o custo fixo mensal (custo quando
).
b)
c) O gráfico é uma reta que passa pela origem com inclinação
d) O intercepto