O custo mensal do uso de um carro depende do número de milhas rodadas. Andressa descobriu que em maio ela gastou R e guiou 800 km .
a) Expresse o custo mensal e guiou 800 km a) Expresse o custo mensal como uma função da distância percorrida como uma função da distância percorrida , supondo que a relação linear forneça um modelo apropriado.
b) Use a parte (a) para predizer o custo quando 1.500 km foram percorridos por mês.
c) Esboce o gráfico da função. O que a inclinação representa?
d) O que representa o intercepto y?

Passo 1

No enunciado temos que Andressa gastou R$ 380,00 ao rodar 800 km em um mês; o objetivo é modelar o custo mensal C em função da distância d por meio de uma função linear.

Passo 2

Para um modelo linear escrevemos C(d)=m,d+b, onde m é o custo variável por km e b é o custo fixo ao não rodar nada. Como não há informação sobre custo fixo, assumimos b=0 (custo proporcional à quilometragem) e determinamos o coeficiente angular:

Passo 3

Substituindo na equação, obtemos a função C(d)=0,475,d

Passo 4

Para prever o custo em 1500 km basta calcular C(1500)=0,475times1500=712,50, ou seja, R$ 712,50.

Passo 5

O gráfico de C(d)=0,475d é uma reta que passa pela origem com inclinação 0,475. A inclinação representa o custo adicional por km rodado (R$ 0,475/km). O intercepto em y é 0,475/km) O intercepto em y é , ou seja, o custo quando , ou seja, o custo quando ; isso corresponde ao custo fixo mensal independente da quilometragem.

Resposta

a) C(d)=0,475,d.
b) C(1500)=R.
c) O gráfico é uma reta que passa pela origem com inclinação c) O gráfico é uma reta que passa pela ori>=m com inclinação , que representa o custo por km.
d) O intercepto , que representa o custo por km d) O intercepto representa o custo fixo mensal (custo quando representa o custo fixo mensal (custo quando ).

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