Exemplo 44 Calcular a função inversa de
:
Solução: Sabemos que a função
é injetora. Então, isolamos x
Assim,
Solução: Sabemos que a função
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule a inversa da função
. O conteúdo aqui é encontrar a função inversa de uma função injetora, isolando
na relação
.
Passo 2
Escrevemos
. Para isolar
, aplicamos a raiz cúbica em ambos os lados, pois o inverso de elevar ao cubo é elevar à potência
. Assim, obtemos
.
Passo 3
Para finalizar, trocamos
por
e
por
na expressão isolada, chegando em
.
Resposta
f{-1}(x)=x{1/3}