d)
Considere, agora, que o elétron seja substituído por um próton com a mesma velocidade inicial
. Determine o módulo da componente vertical da aceleração do próton,
;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para substituir um elétron por um próton que tem a mesma velocidade inicial
e determinar o módulo da componente vertical da aceleração do próton, ou seja,
. Vamos trabalhar com conceitos de força elétrica e segunda lei de Newton para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a aceleração de uma partícula carregada em um campo elétrico depende da força exercida sobre ela e de sua massa. A força elétrica (
) que atua sobre uma partícula é dada por:
Onde:
-
é a carga da partícula. -
é o campo elétrico.
Passo 3
A segunda lei de Newton nos diz que a força resultante sobre um objeto é igual à massa desse objeto multiplicada pela sua aceleração:
Então, para encontrar a aceleração (
), rearranjamos a fórmula:
Passo 4
Substituindo a força elétrica na equação da segunda lei de Newton, temos:
Como estamos interessados apenas na componente vertical da aceleração (
), a equação fica:
Passo 5
Agora, precisamos identificar as características do próton:
- Carga do próton (
): (onde C) - Massa do próton (
): kg
Assumindo que o campo elétrico vertical
é o mesmo que estava agindo sobre o elétron, vamos utilizar esses valores na fórmula.
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula da aceleração:
Passo 7
Simplificando a expressão:
Passo 8
Portanto, o módulo da componente vertical da aceleração do próton é aproximadamente:
Resposta
O módulo da componente vertical da aceleração do próton é aproximadamente
m/s².