d) [0,5] Considere, agora, que o elétron seja substituído por um próton com a mesma velocidade inicial v0. Determine o módulo da componente vertical da aceleração do próton, ay ^+;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para substituir um elétron por um próton que tem a mesma velocidade inicial e determinar o módulo da componente vertical da aceleração do próton, ou seja, . Vamos trabalhar com conceitos de força elétrica e segunda lei de Newton para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a aceleração de uma partícula carregada em um campo elétrico depende da força exercida sobre ela e de sua massa. A força elétrica ( F = q cdot E ) que atua sobre uma partícula é dada por:
Onde:
  • é a carga da partícula.
  • é o campo elétrico.

Passo 3

A segunda lei de Newton nos diz que a força resultante sobre um objeto é igual à massa desse objeto multiplicada pela sua aceleração:
F = m cdot a
Então, para encontrar a aceleração ( a = Fm ), rearranjamos a fórmula:

Passo 4

Substituindo a força elétrica na equação da segunda lei de Newton, temos:
a = q cdot Em
Como estamos interessados apenas na componente vertical da aceleração ( ay^+ = q cdot Eym ), a equação fica:

Passo 5

Agora, precisamos identificar as características do próton:
  • Carga do próton ( ): (onde C)
  • Massa do próton ( ): kg
Assumindo que o campo elétrico vertical é o mesmo que estava agindo sobre o elétron, vamos utilizar esses valores na fórmula.

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula da aceleração:
ay^+ = (+1,6 times 10^-19 , C) cdot Ey1,67 times 10^-27 , kg

Passo 7

Simplificando a expressão:
ay^+ = 1,6 times 10^-191,67 times 10^-27 cdot Ey approx 9,58 times 10^7 cdot Ey , m/s^2

Passo 8

Portanto, o módulo da componente vertical da aceleração do próton é aproximadamente:
ay^+ approx 9,58 times 10^7 cdot Ey , m/s^2

Resposta

O módulo da componente vertical da aceleração do próton é aproximadamente m/s².

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