Para todas as afirmações a seguir
denota um número natural. Determine o conjunto verdade das seguintes proposições abertas:
é primo e não é verdade que
Passo 1
Beleza, vamos entender o que tá sendo pedido aqui. A questão fala sobre números naturais (
) e quer saber para quais desses números a afirmação "n é primo e não é verdade que
" é verdadeira. Vamos precisar saber o que é um número primo e como interpretar a negação da afirmação “
”.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é um número primo. Um número primo é aquele que tem exatamente dois divisores distintos: 1 e ele mesmo. Por exemplo, 2, 3, 5 são primos porque só podem ser divididos por 1 e por eles mesmos sem deixar resto.
Passo 3
Agora, vamos entender a segunda parte da afirmação: "não é verdade que
". Isso significa que
não é maior que 17. Em outras palavras,
pode ser igual ou menor que 17. Matematicamente, isso fica assim:
Passo 4
Então, juntando as duas condições, estamos procurando por números naturais que sejam primos e que sejam menores ou iguais a 17. Vamos listar os números primos que atendem a essas condições.
Passo 5
Vamos listar os números primos menores ou iguais a 17:
- 2
- 3
- 5
- 7
- 11
- 13
- 17
Esses são todos os números que s��o primos e que não são maiores que 17.
Resposta
O conjunto verdade das proposições é {
}.