Para todas as afirmações a seguir n denota um número natural. Determine o conjunto verdade das seguintes proposições abertas: n é primo e não é verdade que n>17

Passo 1

Beleza, vamos entender o que tá sendo pedido aqui. A questão fala sobre números naturais ( n) e quer saber para quais desses números a afirmação "n é primo e não é verdade que n > 17" é verdadeira. Vamos precisar saber o que é um número primo e como interpretar a negação da afirmação “ n > 17”.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é um número primo. Um número primo é aquele que tem exatamente dois divisores distintos: 1 e ele mesmo. Por exemplo, 2, 3, 5 são primos porque só podem ser divididos por 1 e por eles mesmos sem deixar resto.

Passo 3

Agora, vamos entender a segunda parte da afirmação: "não é verdade que n > 17". Isso significa que n não é maior que 17. Em outras palavras, n pode ser igual ou menor que 17. Matematicamente, isso fica assim:
n <= 17

Passo 4

Então, juntando as duas condições, estamos procurando por números naturais que sejam primos e que sejam menores ou iguais a 17. Vamos listar os números primos que atendem a essas condições.

Passo 5

Vamos listar os números primos menores ou iguais a 17:
  • 2
  • 3
  • 5
  • 7
  • 11
  • 13
  • 17
Esses são todos os números que s��o primos e que não são maiores que 17.

Resposta

O conjunto verdade das proposições é { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17}.

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