(d)
integral x^2+2 xraizx^3+3 x^2+1 d x
(d)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo principal aqui é a técnica de substituição, pois o denominador envolve
raizcdot de um polinômio cuja derivada aparece no numerador.
Passo 2
Escolhemos a substituição
pois
Logo,
Passo 3
Reescrevemos a integral original em termos de
u :
Passo 4
Integramos a potência de
u :
Passo 5
Voltamos à variável
x usando
u = x^3+3x^2+1 :